Лекція: Основи побудови мережевого графіка та його аналіз.

Матеріал з Фізмат Вікіпедії
Перейти до: навігація, пошук

Створення систем сіткового планування та управління економічною діяльністю на наших підприємствах передбачає перш за все визначення структури і функцій планових органів, обгрунтування мети і вибір об'єкта планування, побудова мережевої моделі проекту, встановлення порядку функціонування моделі на стадіях вихідного планування та оперативного управління проектом. Залежно від конкретних умов основні керівні та виконавські функції в процесі розробки мережних моделей можуть виконувати керівники планових служб підприємства всіх рівнів та економісти-менеджери різних категорій. Фахівці-плановики безпосередньо забезпечують розробку мережевих планів і здійснюють контроль за ходом їх виконання. Керівники проекту або відповідальні виконавці призначаються зазвичай зі складу відповідних планових підрозділів підприємства.


Мережевий графік

Мережевий графік - це динамічна модель виробничого процесу, що відображає технологічну залежність і послідовність виконання комплексу робіт, погоджує їх звершення в часі з урахуванням витрат ресурсів і вартості робіт з виділенням при цьому вузьких (критичних) місць. Основні елементи мережевого графіка - робота і подія. Робота відображає трудовий процес, в якому беруть участь люди, машини, механізми, матеріальні ресурси (проектування споруди, постачання обладнання, кладка стін, рішення задач на ЕОМ і т. п.) або процес очікування (тверднення бетону, сушка штукатурки і т. п. ). Кожна робота мережного графіка має конкретний зміст. Робота як трудовий процес вимагає витрат часу і ресурсів, а як очікування - тільки часу. Для правильного і наочного відображення порядку передування робіт при побудові мережі використовують зображувані штриховими лініями додаткові дуги, звані фіктивними роботами або зв'язками. Вони не вимагають ні часу, ні ресурсів, а лише вказують, що початок однієї роботи залежить від закінчення іншої.

Побудова сіткової моделі

Побудова сіткової моделі (структурне планування) починається із розбиття проекту на чітко визначені роботи, для яких визначається тривалість. Робота – це деякий процес, що приводить до досягнення певного результату, потребує затрати яких-небудь ресурсів і що мають протяжність в часі. По кількості затрачуваного часу робота може бути:

  • дійсною - та, що потребує затрат часу.
  • Фіктивною – тою, що формально не потребує затрат часу.

Фіктивна робота може дійсно існувати, наприклад передача документів від одного відділу іншому. Якщо тривалість такої роботи дуже мала в порівнянні з тривалістю інших робіт проекту, то формально її приймають рівною нулю. Існують фіктивні роботи, яким в реальності не відповідають ніякі дії. Такі фіктивні роботи тільки представляють звʼязок між іншими роботами сіткової моделі. Роботи повʼязані одна з одною таким чином, що виконання одних робіт може бути розпочато тільки після завершення деяких інших.

Подія – це момент часу, коли закінчуються одні роботи і починаються інші. Подія являється результатом проведених робіт і навідміну від робіт не має тривалості в часі. Взаємозвʼязок робіт і подій необхідні для досягнення кінцевої цілі проекту, зображається за допомогою сіткового графіка. Роботи зображуються стрілками, які зʼєднують вершини якими позначають події. Початок і кінець будь-якої роботи описується парою подій, які називаються початковими і кінцевими подіями. Тому для позначення конкретної роботи використовують код роботи (i,j), який складається з номерів початкової (і-ої) і кінцевої (j-ої) події.

Netpl1.jpg

Кожна подія може вважатися такою що настала тільки тоді, коли закінчаться всі вхідні в неї роботи. Тому роботи, що виходять із деякої події не можуть початися, поки не будуть закінчені всі роботи, що входять в цю подію. Подія, яка не має передуючих їй подій, тобто та з якої починається проект, називається вихідною. Подія, яка не має наступних подій і відображає кінцеву ціль проекту називається кінцевою.


Правила побудови сіткового графіка

При побудові сіткового графіка необхідно слідувати наступним правилам.

  • довжина стрілки не залежить від часу виконання роботи
  • стрілка може не бути прямолінійним відрізком
  • для дійсних робіт використовуються неперервні, а для фіктивних пунктирні стрілки.
  • Кожна операція повинна бути представлена тільки одною стрілкою
  • Між одними і тими ж подіями не повинно бути паралельних робіт, тобто робіт з однаковими кодами
  • Слід уникати перехрещення стрілок
  • Не повинно бути стрілок направлених зліва направо
  • Номер початкової події повинен бути менше номера кінцевої події
  • Не повинно бути подій, які не мають передуючих їй, крім вихідної
  • Не повинно бути подій, які не мають наступних їй, крім кінцевої.
  • Не повинно бути циклів

Задання вхідних даних для побудови сіткової моделі

Вихідні дані для побудови сіткової моделі можуть задаватися різними способами наприклад:

  • описом запропонованого проекту. В цьому випадку необхідно самостійно розбити його на окремі роботи і встановити їх взаємозвʼязки.
  • Списком робіт проекту. В цьому випадку необхідно проаналізувати зміст робіт і встановити існуючі між ними звʼязки.
  • Списком робіт проекту із вказаням їх впорядкування. В цьому випадку необхідно тільки відобразити роботи на сітковому графіку.

Побудову сіткового графіка необхідно починати з виявлення вихідних робіт моделі. Якщо згідно умові деяка робота може виконуватись, не очікуючи закінчення яких-небудь інших робіт, то така робота є вихідною в сітковій моделі і її початковою подією є вихідна подія. Якщо вихідних робіт декілька, то їх стріллки виходять всі із однієї події. Якщо, згідно умові після закінчення деякої роботи не повинні виконуватись ніякі інші роботи, то така робота є кінцевою роботою сіткової моделі і її кінцевою подією є завершаюча подія. Якщо кінцевих робіт декілька, то їх стрілки заходять всі в одну завершаючу подію.

Якщо, відповідно до умови, кілька робіт мають загальної початкової й загальне кінцеве події, то вони є паралельними, мають однаковий код, що неприпустимо. Для усунення паралельності робіт уводять додаткову подію й фіктивну роботу (якої в реальності не відповідає ніяка дія) таким чином, щоб кінцеві події робіт розрізнялися.


Приклад побудови сіткової моделі

Потрібно побудувати сіткову модель, що включає роботи A, B, C, ..., L, що відображає наступне впорядкування робіт:

  1. A, B й C - вихідні операції проекту;
  2. A й B передують D;
  3. B передує E, F й H;
  4. F й C передує G;
  5. E й H передують I й J;
  6. C, D, F й J передують K;
  7. K передує L.

Рішення

У пункті 1) умови явно зазначено, що A, B й C є вихідними роботами, тому зобразимо їхніми трьома стрілками, що виходять із вихідної події 1. Пункт 2) умови означає, що стрілки робіт A й B повинні окончиться в одній події, з якого вийде стрілка роботи D. Але оскільки стрілки робіт A й B також і починаються в одній події, то має місце паралельність робіт, що неприпустима правилами побудови сіткових моделей. Netpl2.jpg

Для її усунення введемо додаткову подію 2, у яке ввійде робота B, після чого з'єднаємо події 2 і 3, у які входять роботи A і B пунктирною стрілкою фіктивної роботи. У цьому випадку фіктивна робота (2,3) не відповідає ніякій реальній роботі, а лише відображає логічний зв'язок між роботами B і D. Подальшу побудову розглянемо за допомогою наступного малюнку.
Netpl3.jpg

Відповідно до пункту 3) умови завдання з події 2, виходять три стрілки робіт E, F і H. Відповідно до пункту 4) умови завдання стрілки робіт C і F повинні ввійти в загальну подію, з якого вийде стрілка роботи G. Проблема з паралельністю робіт E і H [пункт 5) умови завдання] вирішується шляхом введення додаткової події 5 і фіктивної роботи (5,6). Для відображення в сітковій моделі пункту 6) умови завдання введемо стрілки робіт D і J у подію 7, а зв'язок робіт F і C з роботою K відобразимо за допомогою фіктивної роботи (4,7). Стрілки робіт F й C не можна було прямо вводити в подію 7, тому що після них повинна випливати робота G, що з роботами D й J ніяк не зв'язана. Стрілка роботи L виходить із події 8, тобто після закінчення роботи K відповідно до пункту 7) умови завдання. Оскільки в умові не зазначено, що роботи L, I і G передують яким-небудь іншим роботам, те ці роботи є завершальні і їхні стрілки ввійдуть у завершальну подію 9. Нумерацію подій проводять після побудови сіткового графіка, стежачи за тим, щоб номер початкової події кожної роботи був менше номера її кінцевої події.