Відмінності між версіями «Ромб. Квадрат»

Матеріал з Фізмат Вікіпедії
Перейти до: навігація, пошук
Рядок 1: Рядок 1:
Ромб (грец. ρομβος) — чотирикутник з рівними сторонами.
+
'''Ромб''' (грец. ρομβος) — чотирикутник з рівними сторонами.
  
 
Ромб, сторони якого утворюють прямий кут зветься квадратом.
 
Ромб, сторони якого утворюють прямий кут зветься квадратом.
Рядок 6: Рядок 6:
  
 
Нехай ABCD - даний ромб. Діагоналі ромба перетинаються в точці O. За властивості паралелограма AO = OC, значить BO - медіана Δ ABC. А так як трикутник ABC - рівнобедрений, то за властивостями медіани рівнобедреного трикутника проведеної до основи, BO є також висотою і бісектрисою. Значить пряма BO ⊥ AC і ∠ ABO = ∠ CBO.
 
Нехай ABCD - даний ромб. Діагоналі ромба перетинаються в точці O. За властивості паралелограма AO = OC, значить BO - медіана Δ ABC. А так як трикутник ABC - рівнобедрений, то за властивостями медіани рівнобедреного трикутника проведеної до основи, BO є також висотою і бісектрисою. Значить пряма BO ⊥ AC і ∠ ABO = ∠ CBO.
 
+
'''
Властивості ромба:
+
Властивості ромба:'''
 
   1 Ромб є паралелограмом.
 
   1 Ромб є паралелограмом.
 
   2 Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
 
   2 Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
Рядок 13: Рядок 13:
 
   4 Сторони ромба є попарно паралельні.
 
   4 Сторони ромба є попарно паралельні.
  
Обчислення площі:
+
'''Обчислення площі:'''[[Файл:Example.jpg]]
  
 
   - Добутoк сторони ромба на його висоту;
 
   - Добутoк сторони ромба на його висоту;

Версія за 19:37, 12 грудня 2012

Ромб (грец. ρομβος) — чотирикутник з рівними сторонами.

Ромб, сторони якого утворюють прямий кут зветься квадратом.

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.

Нехай ABCD - даний ромб. Діагоналі ромба перетинаються в точці O. За властивості паралелограма AO = OC, значить BO - медіана Δ ABC. А так як трикутник ABC - рівнобедрений, то за властивостями медіани рівнобедреного трикутника проведеної до основи, BO є також висотою і бісектрисою. Значить пряма BO ⊥ AC і ∠ ABO = ∠ CBO. Властивості ромба:

  1 Ромб є паралелограмом.
  2 Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
  3 Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
  4 Сторони ромба є попарно паралельні.

Обчислення площі:Example.jpg

  - Добутoк сторони ромба на його висоту;
  - Половинa добутку діагоналей;
  - Квадрат сторони, помножений на синус кута ромба.